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title: 人工智能入门原理

1.一元一次函数感知器

import dataset
from matplotlib import pyplot as plt
xs,ys=dataset.get_beans (100)
print(xs)
print(ys)
#配置图像
plt.title("Size-Toxicity Function" ,fontsize=12)#设置图像名称
plt.xlabel( "Bean size")#设置横坐标的名字
plt.ylabel("Toxicity")#设置纵坐标的名字

plt.scatter(xs,ys)
#y=0.5*×
w=0.5
for m in range(100):

    for i in range(100):
        x = xs[i]
        y = ys[i]
        y_pre = w*x
        e = y - y_pre
        alpha = 0.05
        w = w+ alpha*e* x
y_pre =w*xs
print(y_pre)
plt.plot(xs,y_pre)
plt.show()

2.方差代价函数

import dataset
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
xs,ys = dataset.get_beans(100)
#配置图像
plt.title("size-Toxicity Function",fontsize=12)#设置图像名称
plt.xlabel( "Bean size")#设置横坐标的名字
plt.ylabel("Toxicity")#设置纵坐标的名字
plt.scatter(xs,ys)
w = 0.1
y_pre = w*xs

plt.plot(xs,y_pre)
plt.show()
es = (ys-y_pre)**2
sum_e = np.sum(es)
sum_e = (1/100)*sum_e
print(sum_e)

ws = np.arange(0,3,0.1)
es =[]
for w in ws:
    y_pre = w*xs
    e=(1/100)*np.sum((ys-y_pre)**2)
    es.append(e)
#配置图像
plt.title("cost function" ,fontsize=12)#设置图像名称
plt.xlabel("w")#设置横坐标的名字
plt.ylabel("e")#设置纵坐标的名字
plt.plot(ws,es)
plt.show()
w_min = np.sum( xs*ys)/np.sum( xs*xs)
print("e最小点w: "+str(w_min))

3.梯度下降和反向传播

import dataset
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
xs,ys = dataset.get_beans ( 100)
#配置图像
plt.title( "size-Toxicity Function",fontsize=12)#设置图像名称
plt.xlabel( "Bean size")#设置横坐标的名字
plt.ylabel( "Toxicity")#设置纵坐标的名字
plt.scatter(xs,ys)
w= 0.1
y_pre = w*xs
plt.plot(xs,y_pre)
plt.show()
for m in range(100):
    for i in range(100):
        x = xs[i]
        y = ys[i]#a=x个2#b=-2*x*y#cC=y^2
#斜率k=2aw+b
        k = 2*(x**2)*w +(-2*x*y)
        alpha = 0.1
        w=w- alpha*k
        plt.clf()  # 清空窗口
        plt.scatter(xs,ys)
        y_pre = w*xs
        plt.xlim(0, 1)
        plt.ylim(0, 1.2)
        plt.plot(xs, y_pre)
        plt.pause(0.01)  # 暂停o.o1s

# plt.scatter(xs,ys)
# y_pre = w*xs
# plt.plot(xs,y_pre)
# plt.show()

4.Y= kx + b

import matplotlib.pyplot as plt
import dataset
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

#从数据中获取随机豆豆
m=100
xs,ys = dataset.get_beans(m)

#配置图像
plt.title("Size-Toxicity Function", fontsize=12)
plt.xlabel('Bean Size')
plt.ylabel('Toxicity')

# 豆豆毒性散点图
plt.scatter(xs, ys) 

#预测函数
w=0.1
b=0.1
y_pre = w*xs+b

#预测函数图像
plt.plot(xs,y_pre) 

#显示图像
plt.show()  

#代价函数
ws = np.arange(-1,2,0.1)
bs = np.arange(-2,2,0.1)

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)

ax.set_zlim(0,2)

for w in ws:#每次取不同的w
	es = []	
	for b in bs:
		y_pre = w*xs+b
		#得到w和b的关系
		e = (1/m)*np.sum((ys-y_pre)**2)
		es.append(e)
	#plt.plot(ws,es) 
	figure = ax.plot(bs, es, w, zdir='y')


#显示图像
plt.show()  

import matplotlib.pyplot as plt
import dataset
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

#从数据中获取随机豆豆
m=100
xs,ys = dataset.get_beans(m)


#配置图像
plt.title("Size-Toxicity Function", fontsize=12)
plt.xlabel('Bean Size')
plt.ylabel('Toxicity')

# 豆豆毒性散点图
plt.scatter(xs, ys) 

#预测函数
w=0.1
b=0.1
y_pre = w*xs+b

#预测函数图像
plt.plot(xs,y_pre) 

#显示图像
plt.show()  

for _ in range(500):
    for i in range(100):
        x = xs[i]
        y = ys[i]#a=x个2#b=-2*x*y#c=y^2
#斜率k=2aw+b
        dw= 2*x**2*w +2*x*b - 2*x*y
        db =2*b + 2*x*w -2*y
        alpha = 0.01
        w=w - alpha*dw
        b =b - alpha*db
    plt.clf()#清空窗口
    plt.scatter(xs,ys)
    y_pre = w*xs +b
    plt.xlim(0,1)
    plt.ylim(0,1.2)
    plt.plot(xs,y_pre)
    plt.pause(0.01)#暂停0.01s

5.激活函数